Или "Всё конечно!", это уж кому как нравится.
Мысль пришла мне в голову когда я почитывал статью об аксиоме параллельности Евклида. Вот какое интересное дело получается - есть две прямые, допустим ограниченной длины. Эти прямые не параллельны и пресекаются в точке А. Вопрос: на каком расстоянии находится точка А от произвольной точки В располагающейся на любой из прямых?
Казалось бы ответ очевиден на расстоянии |A - B|. Но. Какое расстояние тогда является максимально приближённым к точке пересечения, но при котором прямые ещё не пересекаются? Если рассмотреть это аналитически, то получится что расстояние между прямыми уменьшается по мере их сближения то есть по мере отдаления от произвольной точки В. Минимальное возможное расстояние между этими прямыми ограничивается только лишь ограничениями нашего сознания, то есть ограничениями измерительного аппарата. Если 'сближение' этих прямых рассчитывать математически, то оно будет бесконечным и раз так, то расстояние между ними всегда будет больше нуля! А пересечение подразумевает нулевое расстояние между прямыми. Вывод прост: либо бесконечно сближающиеся и пересекающиеся прямые существуют отдельно друг от друга, либо бесконечности не существует. То есть есть некое минимальное расстояние после которого следует абсолютный ноль.
среда, 23 декабря 2009 г.
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Сам себя и прокомментирую. Из за неточности, или скорее неполности описания процесса измерения не заметил я одну деталь. Для того чтобы сближение прямых было бесконечным, необходимо выбрать минимально возможный шаг отдаления от точки В. То есть выбрать бесконечно малый шаг отдаления от точки В. Естественно что при этом и сближение прямых никогда не произойдёт, так как бесконечно малый шаг передвижения равносилен его отсутствию. Но слава богу не тонет первоначальная мысль в пучине здравых доводов, а просто трансформируется. Если рассматривать передвижение как приращение расстояния на бесконечно малый шаг, то что есть тогда линейное движение? И что вообще такое движение? Перемещение из точки в точку? А какое может быть минимальное расстояние между этими точками, какие точные размеры этих точек? Как только мы определяем размер, силу, скорость, да и вообще любую величину, сразу возникает дилема - какая ближайшая величина граничит с этой величиной? С 7-кой граничит не 8-ка а 8.5, или если быть точнее 8.75, или если ещё точнее то 8.875 а точнее... В общем используя существующий математический аппарат для описания происходящего вокруг, не получить нам ответов на эти вопросы.
ОтветитьУдалить